Der 25-jährige Quarterback verbrachte den Großteil seiner College-Karriere bei Texas A&M und der University of the Incarnate Word (UIW). Während seiner Zeit bei Texas A&M stand Zach in zehn Spielen als Starting Quarterback auf dem Feld und erzielte eine Bilanz von 6 Siegen und 4 Niederlagen. Dazu gehörte einer der größten Überraschungssiege der College-Football-Geschichte gegen das an Nummer 1 gesetzte Team der Alabama. In diesem Spiel warf Zach Calzada für 285 Yards, 3 Touchdowns und 1 Interception und setzte sich gegen den späteren First Overall Pick des NFL Drafts, Bryce Young, durch. Nach seiner Zeit bei Texas A&M wechselte Zach an die UIW. In zwei Jahren als Starting Quarterback führte er das Team zur Southland Conference Championship sowie ins Viertelfinale der NCAA Division I FCS Playoffs 2024.